Шансы в подбрасывании монеты не равны 50%

[LegendR]

Недавно наткнулся на следующую статью

«Оказывается, при подбрасывании монетки шанс падения одной из сторон не составляет 50%. Физики выяснили, что монетка проводит в воздухе больше времени той стороной вверх, которая изначально была сверху — а значит шанс ее выпадения выше. В ходе экспериментов подбросили 350 757 монет, отчеканенных в 46 разных странах (чтобы на исследование не влиял дизайн монеты) — в 50,8% случаев она падала той же стороной, что и была сверху при запуске.»

Следовательно у меня вопрос к любителям теории вероятности (знаю тут такие есть), на ваш взгляд хватит 350000 бросков для того, чтобы заметить дисперсию?

 

[Ювин]

хватит 350000 бросков для того, чтобы заметить дисперсию?

Конечно, очень важно знать, что
дисперсия D ≈ 87689, а столь
любимая сигма σ ≈ 296. Почему?
Именно такое количество монет
можно "незаметно стырить" по
методу А.Эйнштейна.

 

[Ювин]

Доверия к этому показушному
эксперименту мало, потому что
не видно настоящего стремления
к научной правде. Там, где от
объективного и достоверного
результата зависят доходы,
принимаются достаточные меры.
Например, при изготовлении и
контроле костей для крэпса,
рулеток, шариков...
Предположение "физиков" о
решающей роли взаимодействия
сторон монеты с воздухом нужно
было проверять с дисками без
чеканки, с помощью механизмов
для подбрасывания, в специальных условиях. И сравнить с результатами бросков в вакууме.

 

[Удивленный]

Недавно наткнулся на следующую статью

«Оказывается, при подбрасывании монетки шанс падения одной из сторон не составляет 50%. Физики выяснили, что монетка проводит в воздухе больше времени той стороной вверх, которая изначально была сверху — а значит шанс ее выпадения выше. В ходе экспериментов подбросили 350 757 монет, отчеканенных в 46 разных странах (чтобы на исследование не влиял дизайн монеты) — в 50,8% случаев она падала той же стороной, что и была сверху при запуске.»

Наблюдение действительно прикольное. Хоть и вызвает ряд вопросов. И именно как именно они подбрасывали монетку, какой результат был у каждой из 46 (?) подбрасываемых монеток, а также кто подбрасывал монетки. Ведь это надо в среднем каждую подбросить 7625 раз... Это вообще кто так заморочился?

 

[Ювин]

Наблюдение действительно прикольное. Хоть и вызвает ряд вопросов. И именно как именно они подбрасывали монетку, какой результат был у каждой из 46 (?) подбрасываемых монеток, а также кто подбрасывал монетки. Ведь это надо в среднем каждую подбросить 7625 раз... Это вообще кто так заморочился?

Эта тема разветвляется в нескольких интересных направлениях, поэтому заслуживает досконального
рассмотрения и развития. 🤑

 

[Добрый]

Просто для интереса сделал 10 симуляций по 350тыс бросков, на сухом гсч (0.5*+1)+(0.5*-1). Отклонение в более чем 0,36% не увидел, возможно их выводы имеют смысл.

Кстати, на форуме Визарда пару лет назад обсуждали похожую тему, мне один из админов даже рассказывал в личке про методику подбрасывания, но я сам ограничился только теорией, заморачиваться не стал ))

 

[Ювин]

Даже если опыт безупречный,
вывод в конце статьи выглядит, как попытка придумать хоть
какую-то пользу:

Если вы поставите доллар на результат подбрасывания монеты (т. е. заплатите 1 доллар за спин и выиграете 0 или 2 доллара в зависимости от результата) и повторите ставку 1000 раз, знание начального положения подбрасываемой монеты принесет вам прибыль в 19 долларов в среднем. Это больше, чем преимущество казино для 6-колодного блэкджека против игрока с оптимальной стратегией, когда казино заработало бы 5 долларов на сопоставимой ставке...

Если вдруг в казино Беларуси
дилеры начнут кидать монетки, то эти 19 у.е. не перекроют налог 4%. Чтобы только вернуть свою
тысячу, придется навыигрывать уже 1042. А для успеха в разовых пари, жеребьевке или орлянке важнее другие факторы.
Но тема интересна и по другим
причинам.
... ... ....
И почему Пушкину так легко осенью
писалось? Может, не в ней дело?

 

[Добрый]

Если вдруг в казино Беларуси
дилеры начнут кидать монетки, то эти 19 у.е. не перекроют налог 4%.

Так 4% это на кеш-аут в кассе, а не комиссия от каждой ставки. В Минске большинство предлагаемых настольных игр в совокупности с доп. условиями имеют матожидание -1,5%__-0,3%

 

[Ювин]

По сценарию из итоговой части
статьи игрок делает 1000 ставок
по доллару, то есть тратит каждый раз 1000 $. И получает среднюю прибыль 19 $. По итогам сессии у него в среднем 1019 $. Но выдают ему в среднем 978 $.

 

[Ювин]

Наблюдение действительно прикольное. Хоть и вызвает ряд вопросов. И именно как именно они подбрасывали монетку, какой результат был у каждой из 46 (?) подбрасываемых монеток, а также кто подбрасывал монетки. Ведь это надо в среднем каждую подбросить 7625 раз... Это вообще кто так заморочился?

По результатам этих трёх работ из Стэнфорда (2007),
Беркли (2009) и Амстердама (2023) напрашивается большой
обзор. Но он должен быть полным, иначе лучше не начинать.
В последнем эксперименте участвовало аж 48 "кидал".
И они же все и соавторы статьи! Плюс ещё трое левых.

 

[Ювин]

Если начать с конца, с итогов,
то независимо от правильности
гипотезы, сам этот масштабный
эксперимент производит просто
удручающее впечатление. Часть
уязвимостей и слабых мест
признают и авторы.

 

[Удивленный]

Если начать с конца, с итогов,
то независимо от правильности
гипотезы, сам этот масштабный
эксперимент производит просто
удручающее впечатление. Часть
уязвимостей и слабых мест
признают и авторы.

Что ж, дорогу осилит идущий. Может скоро нас ждет новый эксперимент с учетом ранее допущенных неточностей и с фиксом уязвимостей. Может появиться и в орлянке свой Эдвард О.Торп.